Analyse par convolution

On connaît bien les matrices de convolutions pour leur usage en analyse d'image, en particulier pour des filtres tels que Sobel ou Prewitt
Il serait pratique de pouvoir définir arbitrairement le motif à retrouver.

Le problème que j'ai rencontré est que, bien qu'intuitivement, si on applique une matrice de convolution à une image on retrouve le motif de la matrice, les résultats ne fonctionnaient pas correctement lorsqu'il s'agissait en partant d'un motif, de définir la matrice opérande.

1)Rappel :

soit une matrice M de taille I*J et P une matrice de taille N*M décrivant l'image

C=et P =

alors la convolution de C et P est une matrice R dont la valeur au point (x,y) est

=

L'image résultat est plus petite que l'image de départ, soit (N-I)*(M-J)).
En principe et du moins dans les logiciels d'infographie on peut faire en sorte que l'image R soit de taille N*M, si on suppose l'image de départ encadrée de pixels qui seront soit blancs, noirs, copiés sur la bordure réelle, bouclée sur l'opposé de l'image...

2) Recherche de motifs

On peut définir la matrice comme étant constituée de deux éléments a et b,

= = a * + b *

M étant l'ensemble des points du motif.

par exemple pour reconnaître ce motif : on utilisera la matrice

3) Pondération des paramètres (valeurs aux bornes)

(à faire)

4) Résultats